1. нехай швидкість течії дорівнює х м/хв, тоді швидкість човна проти течії - (90-х) м/хв. проти течії човен плив 6000/(90-х) год, за течією - 6000/х год. знаючи, що всього човен плавав 4,5 год (270 хв), складаємо рівняння: 
 6000/(90-х) + 6000/х = 270
 6000х+540000-6000х=270х(90-х)
 540000-24300х+270х²=0
 х²-90х+2000=0
 д=8100-8000=100
 х₁=50 м/хв = 3 км/год
 х₂=40 м/хв = 2,4 км/год
 відповідь. 3 км/год або 2,4 км/год.
   
 2. 280: 14·5=100 (км) - подолав потяг до зупинки
 7-1=6 (год) - потяг був у русі  
 нехай х км/год - швидкість до зупинки, тоді (х-5) км/год - швидкість після зупинки. до зупинки - 100/х год, після зупинки - 180/(х-5) год. знаючи, що на весь рух затрачено 6 год, складаємо рівняння: 
 100/х + 180/(х-5) = 6
 100х-500+180х=6х(х-5)
 6х²-30х-100х+500-180х=0
 6х²-310х+500=0
 3х²-155х+250=0
 д=24025+3000=21025
 х₁=5/3 - не підходить
 х₂=50
 відповідь. 50 км/год.  
   
   
   
   
   
   
   
   
Популярные вопросы