Сократи дробь x+9x2+26x+153 (x вводи в английской раскладке)
ответ: x+9x2+26x+153=

cos 2* 7,5град.= 2 cos квадрат 7,5 град. - 1

характеристическое урав. имеет вид: k^2+2k+5=0, корни комплексные (-1+2i)и (=1-2i).y=(c1cos 2x+c2sin2x)*e^(-x).

частное решение у=ах+в, находим а и в подстановкой в исходное у*=а, у**=0,

2а+5(ах+в)=5х-3, 5а=5, а=1, 2а+5в=-3, 5в=-5,в=-1.   у=х-1 и ответ:

у(общ)=y+ y .

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

1. y=(4x+1)/(3-2x)

y'=[4(3-)*(4x+1)]/(3-2x)²=24/(3-2x)²

2. y=(3-4x²)³

y'=3(3-4x²)²*(3-4x²)'=-24x*(3-4x²)²

3. y=3sin(3x-π/3)

y'=3cos(3x-π/3)*(3x-π/3)'=9cos(3x-π/3)