пусть десятки это х, тогда единицы - у зная что у> х на 2 составим ур-е:
у-х=2,
само число = 10х+у
а сумма его цифр= х+у
зная чо произведение числа на сумму его цифр =280 сост второе ур-е:
(10х-у)*(х+у)=280
получается первой выделим х получится что х=у-2
во втором преобразуем и получится..
10хв2+11ху+ув2=280
подставим х=у-2 во второе ур-е,
10(у-2)в2+11(у-2)у+ув2=280
10ув2-40у+40+11ув2-22у+ув2=280
22ув2-62у-240=0
11ув2-31у-120+0
дискриминант=31*31-4*11*(-120)=6241 корень из д=79
у1=(31+79)/22=5 х1=5-2=3
у2=(31-79)/22=48/22=24/11 х2=5-24/11=55/11-24/11=31/11
ответом может быть только целое число=> если х=3,а у=5,то число=35
ответ: 35
Популярные вопросы