Сравните с нулём: f'(0) если f(x)=-x×e^2x

2mx-3m+4x-6=m(2x-3) +2(2m-3)=(m+2)(2x-3)

нехай щодня бригада мала виготовляти х деталей, тоді за перші 5 днів вона виготовила 5х деталей. наступні дні бригада щодня виготовляла (х+3) деталей і виготовляла вона їх 384/х - 6 днів. за цей період бригадою виготовлено (х+3)(384/х - 6) деталей. знаючи, що всього виготовлено 422 деталі, складаємо рівняння:

5х + (х+3)(384/х - 6) = 422

5х + (384(х+3)) - 6х - 18 = 422

5х²+384х+1152-6х²-18х-422х=0

х²+56х-1152=0

д=3136+4608=7744

х₁=-72 - не підходить

х₂=16

відповідь. 16 деталей.

пусть х - скорость велосипедиста, а y - скорость пешехода.

за 36 минут или 0,6 часа велосипедист и пешеход преодолели удвоенное расстояние между пунктами а и в, то есть 12 км., поэтому за час они оба преодолеваеют  12 / 0,6 = 20 км. получаем систему линейных уравнений

  x + y = 20                                  х = 15

  x - y = 10  , откуда      y = 5

за 36 минут ппешеход преодолеет 3 км, поэтому встреча произойдет в 3 км от пункта в

25 * х² - 10 * х + 7 = (5 * х)² - 2 * (5 * х) * 1 + 1² + 6 = (5 * х - 1)² + 6

поскольку квадрат числа всегда неотрицательный, то выражение принимает минимальное значение, когда  5 * х - 1 = 0  или  х = 0,2  и равно 6.