Сколько целых чисел от 100 до 999, удовлетворяющих заданным условия? Заполните пропуски.

Каждые две последовательные цифры различны.

Количество возможных сотен .

Количество возможных десятков .

Количество возможных единиц .

Общее количество целых чисел от 100 до 999, у которых две последовательные цифры различны равно .

Число симметрично, то есть первая и последняя цифры одинаковы.

Количество возможных сотен .

Количество возможных десятков .

Количество возможных единиц .

Общее количество симметричных целых чисел от 100 до 999 равно .

ас - прилежащий катет, вс - гипотенуза

cos=

c

cosc=

cosc= 

решение

сумма прогресии вычисляется по формуле

значит сумма пяти членов будет равна

ответ: 3,875

длина окружности l = 2πr = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 см

длина дуги в n градусов l1 = πrn/180 = (3,14 * 5 * 36)/180 = 3,14 см.

решение: пусть мк=1, мр=2 , точки к и р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще

угол акм=угол арм=90 градусов, угол а =60 градусов

пусть угол кам= х градусов, тогда угол рам=(60-х) градусов.

тогда am=km\sin (kam)=pm\ sin (kpm)

1\sin x=2\ sin (60-x)

sin (60-x)-2sinx=0

sin60 cos x  -sin xcos 60 -2sinx=0

sqrt(3)\2 cos x - 1\2*sinx  - 2 sinx=0

sqrt(3)\2 cos x = 5\2*sinx

tg x=sqrt(3)\5

x = arctg sqrt(3)\5 + pi*k

0< x< 90  x=arctg sqrt(3)\5

am=1\sin (arctg sqrt(3)\5)=1\ sin (arcsin sqrt(3)\5 \sqrt(1+3\25))

=1\sqrt(3\28)=sqrt(28\3)