предполагаем, что (2х-7) и (х-5) - стоят под корнем.
одз:
(-беск; -4] v [3; 3,5)
возводим неравенство в квадрат, переносим все влево и, к общему знаменателю, получим:
(+) (+) (+)
//////(-)//////(,5)////////(
выделено решение с учетом одз.
ответ: (-беск; -4] v {3}.
2. пусть 2-|t|< 1 |t|> 1, t> 1, t< -1.
a) t> 1, 2-|t| = 2-t.
f(2-t) = 2(2-t)
имеем уравнение: 4-2t = 2-2t-t^2, t^2 = -2 нет решений.
б) t< -1, 2-|t| = 2+t.
f(2+t)= 2(2+t).
имеем уравнение: 4+2t = 2-2t-t^2, t^2+4t+2=0
t1 = -2+кор2 (не удовл. t< -1)
t2 = -2-кор2
пусть теперь 2-|t| > =1, |t|< =1, [-1; 1]
a) -1< =t< =0, 2-|t| = 2+t, f(2+t) = 4-(2+t)
имеем уравнение:
4-(2+t) = 2-2t-t^2
t(t+1)=0, корни 0, -1 - оба подходят.
б) 0< t< 1, 2-|t|= 2-t, f(2-t) = 4-(2-t)
имеем уравнение:
4-(2-t) = 2-2t-t^2
t(t+3)=0 нет подходящих корней (из интервала 0< t< 1).
ответ: -2-кор2; -1; 0.
Популярные вопросы