Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы:

x^2+y^2−4⋅y+z^2−4⋅z−1=0.

Центр O(__;__;__).
Радиус R= ___ (при необходимости ответ округли до тысячных).
2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O(3;−4;5) и координаты точки B(3;0;2), которая находится на сфере
​

ответ: 1) R = 3 2)

Объяснение:

1) Выделим полные квадраты и приведем к каноническому уравнению сферы:

R=3

2) Выпишем уравнение сферы с центром в точке O и неизвестным радиусом R:

Подставим в него координаты точки B:

Подставим найденное R в исходное уравнение:

pusti budet x i y storoni preamougolinovo

{2x+2y=26,x*y=36

{x+y=13,x*y=36

{x=13-y,(13-y)y=36

{x=13-y,13y-y^2=36

{x=13-y,y^2+13y-36=0

y^2+13y-36=0

d=169-4*1*(-36)=25

y1=-13-5/2=-9

y2=-13+5/2=4

{x=13-4=9,y=4

otvet: storoni preamougolinika rovni 4 cm i 9 cm

составим систему уравнений

а7=а1+d6

a15=a1+d14

57=a1+6d

53=a1+14d

4=-8d

d=-0.5

a1=57-6*(-0.5)=60