модуль вектора а(х;-8) равен 10. найдите х​

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k

пусть х - время одиночной работы 1-го, у - 2-го. (1х) - производительность первого, а (1/у) - производительность второго.

система:

вычитая уравнения выразим у через х:

у = х - 3,5

и подставив в первое, получим:

(х-8)(2х-3,5) = х(х-3,5)

x^2 - 16x + 28 = 0

x = 14    (x = 2  не подходит по смыслу)

тогда у = 10,5

ответ: 14 ч;   10,5 ч.

в классе всего 25 человек, петю и васю сразу из списка вычёркиваем, соответственно получаем количество учеников 23

1) 23-13=10 (ч.)

2) 23-17=6 (ч.)

3) 17-10=7 (ч.)

ответ: 7 человек выше пети, но ниже васи.

пусть во второй кассе было продано х билетов, тогда в другой (36+х). составим уравнение:

х+х+36=392

2х+36=392

2х=392-36

2х=356

х=178 - билетов продали во второй кассе

х+36=178+36=214 - билетов продали в первой кассе 

ответ:   214 и 178.