Фермеру надо вспахать 60 га поля. Он превысил дневную норму на 1 га, поэтому всё поле вспахал на 3 дня раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле?

Фермер пахал поле ... дня
(Если необходимо, ответ округли до десятых.)

имеем линейную функцию y=0,125*х где её угловой коэффициент k1=0,125.

для прямой, перпендикулярной заданной свойственно: k1*k2=-1.

откуда находимk2=(-1)/k1=(-1)/0,125=-8.

тогда уравнение искомой прямой имеет вид: y=-8*х+b, где b - произвольное число. по условию искомая прямая касается параболы у=x^2-1, т.е. имеет с ней одну общую точку. следовательно уравнение: x^2-1=-8*х+b должно имееть единственный корень. преобразуем уравнение, получим: x^2+8*х-b-1=0. выделяя полный квадрат, получим:

(x+4)^2-16-b-1=0. тогда, чтобы ур-ние имело единственный корень, должно выполняться: -16-b-1=0. откуда b=-17. и тогда из (x+4)^2=0 имеем: x0=-4 - абсцисса искомой точки касания нашей прямой к параболе, а её ордината равна: y0=-8*х0-17=-8*(-4)-17=32-17=15.

таким образом координаты точки касания: (-4; 15).

ответ: (-4; 15).

уравнение прямой проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2):

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

())\())=())\())

(x+12)\27=(y+7)\9

x+12=3y+21

x-3y-9=0

пересечения с осями кординат

х=0 -3y-9=0 y=-3 (0: -3)

y=0 x-9=0 x=9 (9: 0)

ответ: x-3y-9=0, (0: -: 0)

вроде так

если за день изготавливать по х деталей то за 20 дней изготовм 20*х деталей - то, что нужно найти.за семь дней до окончания - это значит, что проработали 13 дней., изготовляя в день на 70 деталей больше, т.е. (х+ 70)*13осталось изготовить 140 деталей, т.е. 20*х - 13*(х+70) = 14020*х -13*х - 910 = 1407*х = 1050х= 150150*20 = 3 000

найдем частные производные и приравняем их 0 (необходимое условие экстремума).

z штрих по х = 2х + 2у - 4 = 0

z штрих по у = 2х + 4у - 4 = 0

отсюда находим стационарную точку нашей ф-ии: х = 2; у = 0, или (2; 0).

  является ли эта точка экстремумом, и каким , если - да, определим из достаточных условий экстремума: а = z два штриха по х,х   = 2 больше 0.

в = z два штриха по х,у   = 2. с = z два штриха по у,у   = 4. 

тогда определитель ас - в квадрат = 8-4=4 больше 0. и так как а тоже больше 0, имеем:

  точка (2,0) точка локального минимума ф-ии z(х,у) и он равен z нулевое = - 4