Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=5, q=-2?
А) 75
Б) -25
В) 85
Г) -85

Відповідь: Б) -25

b2 = b1 × q²¯¹

b2 = 5 × (-2) = -10

b3 = b1 × q³¯¹

b3 = 5 × (-2)² = 5 × 4 = 20

b4 = b1 × q⁴¯¹

b4 = 5 × (-2)³ = 5 × (-8) = -40

b1 + b2 + b3 + b4 = 5 + (-10) + 20 + (-40) = -25

y = (x2 (x3-2x+2))

y = x6-2x3+2x2

y = x4-2(x+1)

y = x4-x+1

пусть скорость первого велосепедиста равна x км/ч. тогда скорость второго будет равна (x+3) км/ч. первый велосепедист проехал всё расстояние равное 36 км за (36/x) часов. второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. известно, что второй велосепедист преодолевает данное расстояние на 1 час быстрее.

составим уравнение:

  36/x-36/(x+3)=1

36(x+3)-36x=x(x+3)

36x+108-36x=x^{2}+3x

x^{2}+3x-108=0

d=9+4*108=441              sqrt{d}=21

x1=(-3+21)/2=9

x2=(-3-21)/2=-12< 0 не подходит

2) 9+3=12(км/ч)

ответ: скорость первого велосепедиста равна 9 км/ч, а второго- 12 км/ч.