Среднее арифметическое четырёх последовательных натуральных чисел равно 4,5. Найдите большее число, если меньшее число этого ряда равно 3.

прогресия

b1=2000

q=1,5

b5=b1*q^4=2000*1,5^4=10125 игрушек было выпещено на 5 год

sin2x+√3cos2x=0|: cos2x                                                    одз: cos2x не = 0

tg2x+√3=0                                                                                                              2х не = п/2+пn

tg2x=-√3                                                                                                                        х не = п/4 +пn/4

2x=arctg(-√3)+пn, n принадлежит z

2x=2п/3 + пn, n принадлежит z

x=п/3+ пn/2, n принадлежит z

100%-20%=80% от первоначальной стоимости товара соответствует 680 руб.

680: 80х100=850 руб.первоначальная стоимость товара

нехай перша друкарка щогодини друкує х стоінок, тоді друга - (х-1) сторінок. перша друкарка свою роботу виконала за 180/х год, а друга - за 160/(х-1) год. знаючи, що перша закінчила роботу на 4 години швидше, складаємо рівняння:

160/(х-1) - 180/х = 4

160х - 180(х-1) = 4х(х-1)

160х-180х+180-4х²+4х=0

4х²+16х-180=0   /4

х²+4х-45=0

д=16+180=196

х₁=(-4-14)/2=-18/2=-9 - не задовольняє

х₂=(-4+14)/2=5  сторінок друкує щогодини перша друкарка

5-1=4 (с.) - друкує щогодини друга друкарка

відповідь. 5 сторінок і 4 стороінки. 

нехай перша бригада зоре все поле за х днів, тоді друга - за (х-6) днів. за чотири дні перша бригада оре 4/х частину поля, друга - 4/(х-6). складаємо рівняння.

4/х + 4/(х-6) = 1

4(х-6)+4х=х(х-6)

х²-14х+24=0

д=196-96=100

х₁=2 - не підходить

х₂=12 днів перша бригада

12-6=6 (дн.) - друга бригада

відповідь. 12 і 6 днів.