Розв'яжіть рівняння : 3+7+11...+х=136 де х натуральне число

sin (45+альфа)+сos (45+альфа)=sin (45+альфа)+sin(45-альфа)=2sin45cosa

sin(45+альфа)-cos(45+альфа) аналогично равняется 2sina*cos45

2sin45cosa/2sina*cos45=ctga

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.

1 маляр-x часов

2 маляр-х+22

вместе- 60 часов

решение:

1)х+х+22=60

2) 2х+22=60

3)2х=38

4)х=19(часов)-1 маляр

5) 19+22=41(часов)-2 маляр

новый р-р будет 8+12=20л х%.

1%-это сотая часть от числа. значит

0,15*8+0,4*12=20х

1,2+4,8=20х

6=20х

х=0,3

в полученном р-ре коцентрация будет 0,3*100=30%.