Экспедитор должен развезти товары по шести магазинам. Сколько маршрутов он может выбрать?

                            путь               скорость           время      путь из а в в     27 км               х км/час             27/х ч путь их в в а     27-7=20км       х-3 км/час         20/(х-3) известно что время обратно меньше на 10 мин час составим уравнение проверим оба наши корня пусть скорость будет 27 км/час тогда время из а в в = 27/27= 1 час время из в в а будет 20/24=5/6 час 1-5/6=1/6 часа разница значит корень 27 км/час нам подходит проверим второй корень скорость 18 км/час время из а в в будет   27/18=1,5 час время из в в а будет 20/15=4/3 час 15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час значит и второе решение нам подходитответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час

1. составим уравнение

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

2. решим уравнение

(1) - вне одз

(2) - есть ответ.

ответ : 18 км\ч

у=кх+l - линейная функция

а(-1; -40)   -к+l=-40

в(9; 190)     9к+l=190 решаем эти два уравнения системой (удобно из второго уравнения вычесть первое

10к=230

к=23     значение к подставляем в первое уравнение

-23+l=-40

l=-17

наша линейная функция выглядит следующим образом:

у=23х-17

с(0,5; -5,5)  

23*0,5-17=11,5-17=-5,5   =>   точка с принадлежит прямой ав

пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки. тогда скорость по течению (х+2)км/ч, а скорость против течения (х-2)км/ч. время движения лодки по течению равно 16/х+2 (ч), а против течения 16/х-2 (ч). если по течению лодка тратит на 12мин меньше времени, значит против течения она тратит на 12мин больше. 12мин=1/5ч. составим и решим уравнение:

16/(х-2)-16/(х+2)=1/5.   одз: х-не равен 2 и -2. 

умножаем обе части уравнения на 5(х-2)(х+2), получаем уравнение:

80(х+2)-80(х-2)=(х-2)(х+2),

80х+160-80х+160-х(в квад)+4=0,

-х(в квад)+324=0,

х(в квадр)=324, 

х=18,

х=-18-не является решением

18(км/ч)-собственная скорость лодки