• знайти суму перших 8 членів арифметичної прогресії(an) якщо a1=-2 a2=1
•знайти суму 6 членів арифметичної прогресії,яка задана формулою an=2 n+5
​

cos α +cos β=2cos (α - β)/2 cos (α + β)/2

пусть скорость передвижения на машине х,тогда на поезде х+5,составим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х=640-35

х=605: 11

х=55 км/час скорость машины

55+5=60 км/час скорость поезда

найдем время, затраченное на путь из города в село.

t=s/v

t₁=s/(2·50) + s/(2·60) = s/100 + s/120 = 11s/600 

найдем время, затраченное на обратный путь.

s=50t₂/2 + 60t₂/2 = 25t₂ + 30t₂ = 55t₂

t₂=s/55 

сравниваем время.

11s/600 > s/55 ⇒ меньше времени затрачено на обратній путь

ответ. быстрее автобус проехал обратный путь. 

площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и дугой кривой  y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

              b

    v =    ∫ f(x) dx 

                a

в данном случае

                0                                                                              0 

    s =  ∫  (x+2)^2 dx = (x+2)^3 / 3  i   = 2^3/3 - 0 = 8/3

                -2                                                                              -2