1)Функция задана формулой y = -3x + 1. Определите:
1. значение функции, если значение аргумента равно 4;

2. значение аргумента, при котором значение функции равно -5

3. проходит ли график функции через точку А(-2; 7).

2) Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:
1. значение функции, если значение аргумента равно 3;
2. значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

3)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат.

4) При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D(6; -19)?

1/3 х, если х ≤ 3;
5)Постройте график функции y =
1, если х > 3.

Объяснение:

1)   1.  x=4,  y=-3*4+1=-11

2.y=-5,  -5=-3x+1,  3x=6,  x=2

3.  7=-3*(-2)+1,  7=6+1,  7=7  (да)

2)  график пройдет через точки  (0; -5),  (2;-1)

1.  x=3,   то у=1

2. у=-1, то х=2

3) на оси ОУ (0;3),  на ОХ  (5;0)

4) подставим т.Д,  -19=6к+5,  6к=-24,  к=-4

5) отметить точку (3;1) на координ-й плоскости и провести прямую,

параллельно оси ОХ, левый конец не входит, т.к. х>3

решение: (3х^2-2х)\(6-7х-3х^2)=

=x(3x-2)\((3x-2)*(-x-3)=x\(-x-3)=-x\(x+3)

ответ: -x\(x+3)

выразим у из уравнения прямой:   у=-х+с,   с другой стороны у=1/х

значит -х+с=1/х.

умножаем обе части на х и получаем квадратное уравнение:

-х2+сх=1

х2-сх+1=0   так как точка касания у нас одна, то уравнение должно иметь один корень (точнее, два одинаковых), т.е. дискриминант уравнения должен быть равен 0. формула дискриминанта d=b2-4ас (общий вид квадратного уравнения ах2+bх+с=0, здесь а и b коэффициенты, с - свободный член)

d=с2-4=0, отсюда с=-2, с=2

подставим значения с в наше квадратное уравнение, найдём х, а затем у:

1)с=-2, тогда х2+2х+1=0, (х+1)2=0,  х=-1, у=1-2=-1.

получилась точка с координатами (-1; -2) - не удовлетворяет условиям

2)с=2, тогда х2-2х+1=0, (х-1)2=0, х=1, у=-1+2=1.

получилась точка с координатами (1; 1) - условия выполнено - точка имеет положительные координаты.

значит, с=2