У геометричній прогресії b21⋅b7=27. Обчисли b19, якщо b9=5

b₁₉=5,4

Объяснение:

b₁₉=b₁q¹⁸

b₉=b₁q⁸=5     b₂₁=b₁q²⁰    b₇=b₁q⁶

b₂₁b₇=27

b₁q²⁰b₁q⁶=27

b₁q¹⁸b₁q⁸=27

b₁q¹⁸·5=27

b₁₉=27÷5    b₁₉=5,4

формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

подставляя известные величины и учитывая, что сумма должна быть ≥ 0, получаем такое неравенство:

n(3n-23)≥0

находим нули полученной функции:

n₁=0               3n=23

                      n=23/3

0 нам не подходит. берем 23/3.

так как нам нужно целое число, то ближайшее, следующее за 23/3, будет 8.

ответ. 8 

по теореме виета произведение корней равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту, взятому с другим знаком.

1,5*х = -6                  х = -4  (=х2 -второму корню уравнения)

1,5 + х = -р              р = -1,5 - х = -1,5 + 4 = 2,5

ответ: р = 2,5;   х2 = -4