Определите неизвестный линейный элемент

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию

1) по теореме пифагора находим вс:

      вс=корень из (ав^2 - ac^2)=корень из (20^2-16^2)=корень из 144=12

2)tga=bc/ac=12/16=3/4=0,75

из первого уравнения:

х=21-5у-3z

подставляем это значеие х во второе и в третье уравнения.

3(21-5у-3z)-2у+3z=16

-21+5у+3z+4у+2z=13

их:

63-15у-9z-2у+3z=16

47-17у=6z

9у+5z=34

теперь решаем систему  из двух последних уравнений

z=(34-9у)/5

47-17у=6(34-9у)/5

31=31у

у=1

z=5

х=21-5*1-3*5=1

пусть а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов а,в,с соответственно

а=v(8-6)^2+(3-1)^2=v8

в=v(6+4)^+(1+2)^2=v109

c=v(8+4)^2+(3+2)^2=v169

по теореме косинусов:

с^2=a^2+в^2-2aв*cosc, отсюда

cosc=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*v8*109=-52/4*v218=-13/v218

cosc=-0,88047

уг.с=151,7 град.