Вычислите.
3cos π/3 - 2sin π/6 + 3tg π/4 - ctg π/4

Для решение этой задачу нужны некоторые табличные значения:

cos pi/3 = cos 60 = 1/2

sin pi/6 = sin 30 = 1/2

tg pi/4 = (sin pi/4) / (cos pi/4) = (sin 45) / cos(45) = (sqrt(2) / 2) / (sqrt(2) / 2) = 1;

ctg pi/4 = 1 / (tg pi/4) = 1;

Подставим это в исходное уравнение:

3 * 1/2 - 2 * 1/2 + 3 * 1 - 1 * 1 = 1.5 - 1 + 3 - 1 = 2.5 = 5/2

5/2

надо получить 200т с 25% никеля.

значит, 10%-ого  надо взять  х тонн, а 30%-ого (200-х) тонн.

0,1х+0,3(200-х)=0,25*200

0,1х+60-0,3х=50

0,2х=10

х=50

для получения 200т стали с 25% никеля надо взять 50т 10%-ого лома и 200-50=150т 30%-ого.

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

найдем r^2, исходя из заданной точки.

(6-3)^2 + (5-1)^2 = r^2

r^2 = 25

итак уравнение окружности:

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

(х-3)^2 + (y-1)^2 = 25