В арифметической прогрессии a13=17 и a17=11. Найдите a21​

ответ: a₂₁=5.

Объяснение:

a₁₃=17       a₁₇=11       a₂₁=?

a₁₃=a₁+12d=17

a₁₇=a₁+16d=11

Вычитаем из второго уравнения первое:

4d=-6  |÷4

d=-1,5   ⇒

a₁+12*(-1,5)=17

a₁+(-18)=17

a₁=35.

a₂₁=a₁+20d=35+20*(-1,5)=35+(-30)=35-30=5.

x-y=6

xy=216

x=6+y

(6+y)*y=216

y^2+6y-216=0

решая уравнение получаем

y=-18   y=12

y=-18   x=-12

y=12   x=18

1) log 1/2 (3x-5)=log1/2 (x^2-3)

3x-5=x^2-3

x^2-3x+2

d=9-8

d=1

x1=(3+1)/2

x1=2

x2=(3-1)/2

x2=1 не удвот.

ответ: 2

2)log2 (x^2-3x)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=9+16=25

x1=(3-5)/2=-1

x2=(3+5)/2=4

ответ: 4

3) log2 x+log2 (x-3)=2

log2 x(x-3)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=25

x1=-1

x2=4

ответ: 4

4)lg^2(x)-2lgx-3=0      lgx=y

y^2-2y-3=0

d=4

y1=3

y2=-1

lgx=3

lgx=lg1000

x1=1000

lgx=-1

lgx=lg(1/10)

x2=1/10

x2=0,1

ответ: 0,1; 1000