Найти коэффициент при x^4 в разложении (2x^2+2x+1)^5

Обозначим каждое помещение через a,b,c. пусть b в полтора раза больше с, но на 6 м^2 меньше а.тогда вся их сумма равна 166.тогда можно записать так: b=1.5c a=b+6,отсюда 1.5c+1.5c+6+c=166 4c+6=166 4c=160 c=40 b=40*1.5=60 a=60+6=66

Пусть х-одна сторона участка, тогда у -вторая сторона участка по условию длина забора 40м, значит периметр 40м, а полупериметр 20м; площадь 96 м2.можем составить уавнения: х+у=20(1), откуда х=20-у и х*у=96(2), подставим х=20-у во (2) получим (20-у)*у=96, 20у-у^2=96, решая квадратное уравнение получим у=8 и у=12 подставляя у получим х=8 и х=12 ответ: (8; 12) или (12; 8)

пусть х(км/ч)-скорость поезда по расписанию. после задержки скорость поезда увеличилась на 10км/ч, значит скорость поезда после задержки (х+10)км/ч. по расписанию поезд должен был пройти путь от а до в за 4,5ч, но он был задержан на 0,5ч, значит время движения поезда после задержки 4ч. по расписанию поезд прошел бы путь равный 4,5х(км), после задержки он прошел путь 4(х+10)км. путь одинаковый. составим и решим уравнение:

4,5х=4(х+10),

4,5х=4х+40,

0,5х=40,

х=80

80(км/ч)-скорость поезда по расписанию

80*4,5=360(км)-расстояние между а и в

пусть х - первоначальный вклад, а n - годовая прибыль в частях (не в процентах).

после первого года вклад стал:

х(1+n),

после второго года:

x(1+n) + nx(1+n) = x*(1+n)^2 = x+60             (1)

после третьего года:

x*(1+n)^3 = x+60+49 =x+ 109                           (2)

решаем систему ().

1+n = (x+109)/(x+60)

x*(x+109)^2/(x+60)^2 = (x+60)

x^3 + 218x^2 + 11881x = x^3 + 180x^2 + 10800x + 216000

38x^2 + 1081x -216000 = 0   d = 5831^2

x1 = (-1081 + 5831)/76 = 62,5 (тыс. руб)   (х2 - отрицателен)

ответ: 62 500