Лодка прошла 2 км по течению и 1 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. скорость течения реки равна 2км/ч . найдите собственную скорость лодки

ответ:

2 км\ч

объяснение:

пусть скорость лодки это х.

мы знаем, что время это расстояние поделенное на скорость

скорость по течению была x+2, а по озеру x

получаем, что 2/(x+2) + 1/x = 1

умножим всё выражение на x(x+2)

2x + x + 2 - x^2 - 2x = 0

-x^2+x+2=0

x^2-x-2 =0

по теореме виета

x1 * x2 = -2

x1 + x2 = 1

подбором x1 = 2

x2 = -1

очевидно что скорость лодки не может быть отрицательной, так что 2 км\ч

х собственная скорость (по озеру)

х+2 скорость по течению

2/(х+2)+1/х=1

2х+х+2=х²+2х

х²-х-2=0       d=1+8=3²

х=(1+3)/2=2 км/час

х=(1-3)/2< 0 не подходит

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.

корень квадратный из 0,09=0,3,поэтому

0,3*25= 7,5