Определить основной период функции y= tg10x чему равно т

для того чтобы определить основной период функции, нужно воспользоваться формулой [tex]t = \dfrac{t_{1}}{k}[/tex], где [tex]t_{1}[/tex] - период элементарной периодической функции, [tex]k[/tex] - коэффициент при [tex]x[/tex].

у функции [tex]y = \text{tg} \ 10x[/tex] коэффициент [tex]k = 10[/tex], а период функции [tex]f(x) = \text{tg} \ x[/tex] равен [tex]\pi n, \ n \in z[/tex]

следовательно, [tex]t = \dfrac{\pi n}{10}, \ n \in z[/tex]

ответ: [tex]t = \dfrac{\pi n}{10}, \ n \in z[/tex]

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

                      х-8

у= -   + 1

                    4

y> 0                                              х-8

                                        -   + 1 > 0 |*4

                                                        4

                                            -(x-8)+4> 0

                                          -x+8+4> 0

                                          -x+12> 0

                                            -x> -12 |*(-1)

                                              x< 12

  итак, при   x< 12 функция принимает положительные значения

  (*** ответ можно записать ещё и так х принадлежит (-бесконечн.; 12))