Дополните сумму одним слагаемым так, чтобы полученное выражение стало полным квадратом, сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно
е)-х^2+12ах
ж)а^2+16х^2
з)у^2+12уz
и)4a^2+9b^2
k)-4a^2-4ab
л)a^2-16ac
м)x^2-8xy

1) у = х в квадрате 3х + 2у = -6 . первый график обыкновенная парабола с вершиной в точке (0; 0) , а второй прямая проходящая через точки (2; -6) и (0; -3) точек пересечения графиков нет, значит и корней нет. 2) у = х в квадрате х - 3у = -3. первый график обыкновенная парабола с вершиной в точке (0; 0) , а второй прямая проходящая через точки (3; 2) и (-3; 0) прямая пересекает параболу в двух точка, значит система имеет 2 решения

а) х(х-у)+а(х-у) = (х-у)(х+а)

б) 2а-2б+са-сб = 2(а-б) + с(а-б) = (а-б)(2+с)

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=п/12;

sin(п/4)/(cos(п/6)*cos(п/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

 

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

 

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.