Из пунктов a и b, длина пути между которыми равна 50 км, одновременно вышли навстречу друг другу два туриста. через 5 часов они встретились. после встречи турист, идущий из пункта а в пункт в, уменьшил скорость на 1 км/ч, второй увеличил на 1 км/ч. первый турист прибыл в пункт в на 2 часа раньше, чем второй турист в пункт а. найдите первоначальную скорость каждого туриста.
, кто бы вы не были. не могу решить уже час. 20 .

ответ:

рассуждаем так. допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что прошли 50 км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

за 5 часов 1 прошёл 5х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х)   = 5х (км)  (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого: ( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

  5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

d=2500

x=(-38-50)/2   -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)

ответ: 6 км/ч

1 маляр-x часов

2 маляр-х+22

вместе- 60 часов

решение:

1)х+х+22=60

2) 2х+22=60

3)2х=38

4)х=19(часов)-1 маляр

5) 19+22=41(часов)-2 маляр

нехай маса злитків олова -х, а маса злитків свинцю -у.

складемо і розв'яжемо систему рівнянь..

{2х+5у=33/-3

{6х+2у=34;

{-6х-15у=-99,         2х+5у=33;

  {6х+2у=34;           2х+5·5=33;

-13у=-65;               2х=8;

у=5.                       х=4.

відповідь: маса одного злитка олова-4 кг, а маса одного злитка свинцю 5кг.