Пусть а=√10-√11. докажите, что значение выражения а^2+1/а^2 является целым числом

ответ:

объяснение:

такого не может быть

доказательство. найдем значение данного выражения:

[tex]a^2+\frac{1}{a^2} =(\sqrt{10}-\sqrt{11})^2+\frac{1}{(\sqrt{10}-\sqrt{11})^2}=10-2\sqrt{10}\sqrt{11}+11+\frac{1}{21-2\sqrt{110}} =21-2\sqrt{110}+\frac{21+2\sqrt{110}}{( 21+2\sqrt{110})( 21-2\sqrt{110})}=21-2\sqrt{110}+\frac{21+2\sqrt{110}}{441-440}=21-2\sqrt{110}+21+2\sqrt{110}=21+21=42.[/tex]

42 - число целое, а значит мы доказали то, что нужно.

а) в км   8; 0.907; 0.035; 0.25; 0.001

б) в кг     420; 733; 24; 5

решение находится во вложении