пусть вся работа 1
 путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
 т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
 т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
 работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию  является всей работой, получим уравнение
 6/х+6/(х-5)=1
 6*(х-5)+6х=х(х-5)
 6х-30+6х=х²-5х
 х²-17х+30=0
 d=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
 х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию )
 т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
 ответ:  15 дней и 10 дней
   
Популярные вопросы