Решите систему

(x-1)(y+2)=0

x^2+2y^2-4xy=17

пусть х км/ч скорость с которой ехал автомобиль из а в в

(х + 12) км/ч скорость с которой ехал автомобиль из в в а

300/х ч - времени затратил на путь из а в в

300/(х+12) ч - времени затратил на путь из в в а.

по условию известно что на обратный путь он потратил на 50 минут (50/60 = 5/6 ч) меньше, получаем уравнение:

300/х - 300/(х+12) = 5/6

6(300(х+12)-300х) = 5х(х+12)

5х² + 60 х = 6 * 300 * 12 (сократим на 5)

х² + 12 х - 4320 = 0

д = 144 + 17280 = 17424

х = (-12 + 132)/2 = 60

60 км/ч - скорость автомобиля из а в в.

ответ. 60 км/ч.

поезд ехал со скоростью х км/чна участке 80 км ехал со скоростью х+10 км/ч80 км проехал за 16 мин или 0,26 часаскорость (х+10) = расстояние / время 80 / 0,26=308 км/чтогда скорость х 308-10=298 км\ч

ответ: 298

первоначальный кусок сплава содержал  100 - 45 = 55% серебра, а именно

36 * 55 / 100 = 19,8 кг. после добавления меди эти же 19,8 кг серебра стали составлять  100 - 60 = 40%, то есть весь кусок стал весить 

19,8 * 100 / 40 = 49,5 кг.

следовательно, к куску было добавлено  49,5 - 36 = 13,5 кг меди. 

используя формулу a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1))

a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)

откуда

(x+1)^5 + (x+1)^4*(x-1) + (x+1)^3*(x-1)^2 + (x+1)^2*(x-1)^3 + (x+1)*(x-1)^4 + (x-1)^5=

=((x+1)^6-(x-1)^6)/((x+-1))

по формуле разности квадратов и куба суммы(разности)

(x+1)^6-(x-1)^6=((x+1)^3-(x-1)+1)^3+(x-1)^3)=

=(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1)(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1)=

=(6x^2+2)(2x^3+6x)=2(x^2+1)*2x(x^2+1)=4x*(x^2+1)^2

(x+-1)=x+1-x+1=2

((x+1)^6-(x-1)^6)/((x+-1))=4x*(x^2+1)^2/2=2x(x^2+1)^2

ответ: 2x(x^2+1)^2