Найдите неотрицательную точку максимума функции
f(x)=1/2x^4-x^3-3/2x^2

пусть первый делает х деталей в час, тогда другой делает (х-2) детали в час. по условию составляем уравнение

1=56\(х-2)-48\x

x(x-2)=56x-48(x-2)

x^2-2x=56x-48x+96

x^2-10x-96=0

(x-16)(x+6)=0

x=16 или

x=-6(что невозможно так как колчичевство деталей не может быть отрицательным числом)

х-2=14

ответ: первый изготовливает за 16 деталей в час, второй 14.

3х+6у                                                                                                               3*(2*y+x)

возводим обе части уравнения в квадрат и в куб. получаем:

(х+1)³ = (3х-1)²

х³+3х²+3х+1=9х²-6х+1

х³-6х²+9х=0

х(х²-6х+9)=0

х₁=0                 х²-6х+9=0

                        х₂=3 

сделав проверку, видим, что подходит только корень 3.

ответ. х=3 

надо найти сумму первых четырех членов арифметической прогрессии с параметрами:

а1 = х,  d = 5. тогда:

s(4) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2x + 5*3)*4/2 = (2x+15)*2 = 4x + 30.

ответ: 4х+30  км.