Установите является ли членом арифметической прогрессии - 15; - число: а) 93; б) 153​

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

х л/мин пропускает вторая труба

х+3 л/мин пропускает первая труба

по условию известно, что первая труба заполняет резурвуар на 3 минуты раньше второй.

154/х - 154/(х+3) = 3

154(х+3) - 154х = 3х(х+3)

3х²+9х - 462 = 0

х²+3х - 154 = 0

д = 9 + 618 = 625

х = (-3 + 25)/2 = 11

11 л/мин пропускает вторая труба

11+3 = 14 л/мин пропускает первая труба

ответ. 14 литров в минуту пропускает первая труба.

1. находим, сколько в сплаве меди.

100%-40%=60%

составляем пропорцию:

4 кг - 100 %

х кг - 60 %

х = 4·60/100 = 2,4 (кг) - меди в сплаве.

2. в новом сплаве меди будет 100%-70%=30%.  составив пропорцию, находим общую массу нового сплава.

2,4 кг - 30 %

х кг     - 100 %

х = 2,4·100/30 = 8 (кг) - масса нового сплава.

3. находим, на сколько кг увеличилась масса сплава.

8 кг - 4 кг = 4 кг 

ответ. 4 кг олова. 

p.s. извини, что опять решаю пропорцией, но так намного легче. 

1)

cos2x = 0

x = pi/4 + pik/2,  k: z.

2) поделив на cosx:

tgx = 1

x = pi/4 + pik,  k: z.

3) воспользуемся формулой :

cos(pi/2 -x) - cos3x = 0

2sin(pi/4 +x)sin(2x-pi/4) = 0

sin(pi/4 +x) = 0                                          sin(2x-pi/4) = 0

x = -pi/4 + pi*k                                                  x = pi/8 + pi*k/2,  k: z

4) sinx - cosx = -1