Первісна функції
у=2х-sin2x, графік проходить через точку а(0; 3)

решение: если многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка, то (х+1=0, х=-1) -1 является корнем многочлена x^n-1, а значит

(-1)^n-1=0

(-1)^n=1, что справедливо для любых парных n

ответ: для любых парных n

пусть шоколадка маринка стоит х рублей, а шоколадка полинка - у рублей, тогда   составим систему уравнений

умножим части системы на коэффициенты 

  вычтим из первого уравнения второе и получим:

0+53у=1272

у=24

теперь умножим части системы на другие коэффициенты

вычтим из второго уравнения первое и получим:

53х+0=954

х=18

2х+у=2*18+24=60(руб.)

ответ: 60 рублей 

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

1) i звено - х (+0,1875х)

ii звено - у (+0,125у)

за 2 дн. ii звено б на 0,48 га.

{х+y=1,2                                                                                      {x+y=1,2                                                  |*2,1875

{y+y+0,125y - (x+x+0,1875x) = 0,48        {2,125y-2,1875x = 0,48       

{2,1875x + 2,1875y = 2,625

{2,125y - 2,1875x = 0,48                                                х +  0,72 = 1,2   

4,3125y                            = 3,105                                              x=1,2 - 0,72

y=0,72 га.                                                                                          x=0,48 га.

1га. = 100ар.

0,72*100=72 ар.

0.48*100 = 48 ар.

ответ: 72 ; 48 ар.