Найдите общее решение дифференциального уравнения
y"+10y'-11y=0

ответ: y=c1*e^(-11*x)+c2*e^(x).

объяснение:

составляем характеристическое уравнение (ху): k²+10*k-11=(k+11)*(k-1)=0. оно имеет корни k1=-11, k2=1. если корни ху k1 и k2 - действительные и различные, то общее решение данного ду имеет вид   y=c1*e^(k1*x)+c2*e^(k2*x). в нашем случае y=c1*e^(-11*x)+c2*e^(x).

ответ: система имеет 1 пару решений: (2.4; -3.2)

а)  25х^3-9х=0

х(25х^2-9)=0

x₁=0     x²=9/25

x=±3/5

ответ 0;   ±3/5

б)х^5-81х=0

х(х⁴-81)=0

x₁=0     (x²-9)(x²+9)=0

(x-3)(x+3)(x²+9)=0

x=±3         x²+9=0 решений не имеет

ответ: 0;   ±3