Выражения: 1)3а/а-3+а+5/6-2а×54/5а+а² 2)(а+4/а-4-а-4/а+4)÷48а/16-а²​

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

 

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

 

x^2- 82x+1105=0

 

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

для нахождения сторон мы прямо-ник поделим пополам и получиться прямоугольный тр-ник.

пускай первая сторона - х, тогда вторая сторона - х+7

x = 5

x= -12 - это ни подходит

первая сторона - 5

вторая - 12

Х-скорость лодки в стоячей воде, (х+3) -скорость по течению, (х-3) -скорость против течения, 54/(х+3) -время затраченное по течению, 42/(х-3)-время затраченное против течения, 96/х -время затраченное в стоячей воде, 54/(х+3)+42/(х-3)=96/х; (54х(х-3)+42х(х+3)-96(х+3)(х-3))/(х(х+3)(х-3))=0; 54х^2-162x+42x^2+126x-96x^2+864=0; (-36x)+864=0; 36x=864; x=24 -скорость лодки в стоячей воде

х - длина прямоугольника

у - ширина прямоугольника

s=ху - площадь прямоугольника

 

х+4 - новая длина прямоугольника

s=(х+4)у

 

(х+4)у-ху=24

ху+4у-ху=24

4у=24

у=6

ширина прямоугольника 6см.

 

длину определить нельзя, т.к. неизвестна ни первоначальная, ни новая площадь этого прямоугольника.