Построить график функции у = - х2 – 6х - 7 и описать все ее свойства

объяснение:

1) находим координаты вершины (это точка откуда выходит парабола)

[tex]x = \frac{6}{ - 2} = - 3[/tex]

[tex]y = - ( - 3) {}^{2} - 6 \times ( - 3) - 7 = - 9 + 18 - 7 = 2[/tex]

2)т.к коэффициент перед х отрицательный ветви параболы будут направлены вниз

3)находим пересечение с осью x:

[tex] - x {}^{2} - 6x - 7 = 0 \\ d = 36 - 28 = 8 = \sqrt{8} \\ x1 = \frac{6 - \sqrt{8} }{ - 2} = - 4.4 \\ x2 = \frac{6 + \sqrt{8} }{ - 2} = - 1.5[/tex]

4)x принадлежит множеству r

(2х+3)(4х² - 6х+9)=2х³+3³

f(x)=2*x^2+2

уравнение касательной,проходящее через точку (x0, f(x0)) функции y=f(x) имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

для наших данных, имеем

f(0)=2

f '(x)=4x

f '(0)=0

y=2 - уравнение касательной в точке x0=0