Дан отрезок mn, постройте точку p так, чтобы mp: pn=2: 3​

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

смотри прикреплённый файл

решение 5 :

  точки пересичения с осями координат: а(0; 4); в(-2,0)

x - число учнів

y - число бананів на людину

120/x=y

120/(x+2)=y-2

120/(x+2)=120/x-2 |*x(x+2)

120x=120(x+2)-2x(x+2)

120x=120x+240-2x²-4x

2x²+4x-240=0

x²+2x-120=0

δ=2²-4*1*(-120)δ=4+480

δ=484

√δ=22

x₁=(-2-22)/(2*1)x₁=-24/2

x₁=-12 (x повинно бути > 0)

x₂=(-2+22)/(2*1)x₂=20/2

x₂=10