Дан отрезок mn, постройте точку p так, чтобы mp: pn=2: 3​

а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.

х2-8х+16=2х/3

3х2-26х+48=0

д=676-576=100

х₁=(26+10)/(2*3)=6

х₂=(26-10)/(2*6)=4/3

у₁=2*6/3=4

у₂=(2/3)*(4/3)=8/9

ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) делаешь тоже самое. из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.

найди производную функции,

нади нули производной,

потом посчитай значение функции в нулях производной и концах отрезка.

выбери наибольшее значение

сложим первое и второе уравнения

7-х+у-ху=0

5-у+х-ху=0, получим

7-х+у-ху+5-у+х-ху=0+0

12-2xy=0

2xy=12

xy=6  (*)

отнимем от первого второе, получим

7-х+у-ху-(5-у+х-ху)=0-0

7-х+у-ху-5+у-х+ху=0

-2x+2y+2=0

x-y-1=0

y=x-1 пдставляем в (*), получим

x(x-1)=6

x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)=0

x=3 y=x-1=3-1=2

x=-2 y=x-1=-2-1=-3

ответ: (3; ; -3)

правильно я понимал что вы написали?