Решите систему методом подстановки:
3х-у=-1
-х+2у=7
напишите подробное решение!

[tex]\left \{ {{3x-y=-1} \atop {-x+2y=7}} \{ {{y=3x+1} \atop {-x+2*(3x+1)=7}} \{ {{y=3x+1} \atop {-x+6x+2=7}} \{ {{y=3x+1} \atop {5x=7-2}} \{ {{y=3x+1} \atop {5x=5}} \{ {{x=1} \atop {y=3*1+1}} \{ {{x=1} \atop {y=4}} : \boxed{(1; 4)}[/tex]

1) cos^2(x)-cos(2x)=sin(x)

cos^2((x)-sin^2(x))=sin(x)

sin^2(x)-sin(x)=0

sin(x)(sin(x)-1)=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-1=0

sin(x)=1

x=(pi/2)+2*pi*n

2) cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

( cos^2(x)-sin^2(x))+sin^2(x)=cos(x)

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0

x=(pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2*pi*n

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч