Докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел не может быть равным 25k + 1 ни при каком натуральном k.

пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

.  ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0. первый корень не удовлетворяет условию . следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.

1.

а) 1/6х=18

х=18·6

х=108

б) 7х+11,9=0 

7х=-11,9

х=-11,9: 7

х=-1,7

в) 6х-0,8=3х+2,2

6х-3х=2,2+0,8

3х=3

х=1

г) 5х-(7х+7)=9

5х-7х=9+7

-2х=16

х=-8

2.

х км - путь на автобусе, 9х км - путь на самолете.

х+9х=600

10х=600

х=60 км на автобусе

9·60=540(км) - на самолете

ответ. 60 км на автобусе, 540 км на самолете.

конечно, ты не написал, что именно нужно было найти.

3. 

х - на втором, 5х - на первом.

5х-50=х+90

5х-х=90+50

4х=140

х=35 - на втором участке

5*35=175 - на первом участке

35+175=210 (с.) - всего

ответ. 210 саженцев.

4.

6х-(2х-5)=2(2х-4)

6х-2х+5=4х-8

6х-2х-4х=-8-5

0х=-13 - решений нет 

8(3 - 3,5м) - 20 + 23м = 24 - 28м - 20 + 23м = 4 - 5м, при м=-2,5

4 - 5 · (-2,5) = 4 + 12,5 = 16,5

ответ. 16,5