докажите тождество (b/b^2-8b+16-b+6/b^2-16): b+12/b^2-16=2/b-4

[tex]1)\frac{b}{b^{2}-8b+16 }-\frac{b+6}{b^{2}-16}=\frac{b}{(b-4)^{2}}-\frac{b+6}{(b-4)(b+4)}=\frac{b^{2}+4b-b^{2}-6b+4b+24}{(b-4)^{2}(b+4)}=\frac{2b+24}{(b-4)^{2}(b+4)})\frac{2b+24}{(b-4)^{2}(b+4)}: \frac{b+12}{b^{2}-16}=\frac{2(b+12)}{(b-4)(b-4)(b+4)}*\frac{(b-4)(b+4)}{b+12}=\frac{2}{b-4}{2}{b-4}=\frac{2}{b-4}[/tex]

что и требовалось доказать

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч

т.к. f(x)=x^2, то f(x-4)=(x-4)^2

приравниваем f(x) и получаем:

x^2=(x-4)^2

x^2=x^2-8x+16

8x=16

x=2

ответ: 2