Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 3. найдите сумму первых 25 ее членов

ответ:

an=a1+d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии

ей находим а1

a13=a1+12d; a1=3-12d

a25=a1+24d; a25=3-12d+24d=3+12d

sn=(a1+an)*n) /2 - формула суммы членов арифметической прогрессии

s25=(a1+a25)*25) /2; s=(3-12d+3+12d)*25) /2=(6*25)/2=3*25=75

s25=75

ответ:

75.

объяснение:

1. в арифметической прогрессии

а1 + а25 = а1 + а1 + 24•d = 2a1 + 24d = 2•(a1 + 12d) = 2•a13 = 2•3 = 6.

2. s25 = (а1 + а25)/2•25 = 6/2•25 = 3•25 = 75.

4380,8-2000=2380,8 руб проценты,

примим

2000 - 100%,

2380,8 - х%, тогда

х=2380,8*100/2000,

х=119,04 за 2 года,

119,04/2=59,52% годовых

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.