Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 3. найдите сумму первых 25 ее членов

ответ:

an=a1+d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии

ей находим а1

a13=a1+12d; a1=3-12d

a25=a1+24d; a25=3-12d+24d=3+12d

sn=(a1+an)*n) /2 - формула суммы членов арифметической прогрессии

s25=(a1+a25)*25) /2; s=(3-12d+3+12d)*25) /2=(6*25)/2=3*25=75

s25=75

ответ:

75.

объяснение:

1. в арифметической прогрессии

а1 + а25 = а1 + а1 + 24•d = 2a1 + 24d = 2•(a1 + 12d) = 2•a13 = 2•3 = 6.

2. s25 = (а1 + а25)/2•25 = 6/2•25 = 3•25 = 75.

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается