Коли cd-програвач виключають, то сила струму в ньому зменшується за формулою
i(t)=24*(0.25)^t (ампер), де t-час у секундах. знайдіть
1)силу струму в момент відключення cd-програвача від джерела енергії
2)скільки часу пройде до того, коли сила струму у виключену cd-програвачу дорівнюватиме 3 ампера.

пусть х - требуемый объем воды.

0,4(10+х) = 6

0,4х = 2

х = 5

ответ: 5 литров.

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

пусть х - время одиночной работы 1-го, у - 2-го. (1х) - производительность первого, а (1/у) - производительность второго.

система:

вычитая уравнения выразим у через х:

у = х - 3,5

и подставив в первое, получим:

(х-8)(2х-3,5) = х(х-3,5)

x^2 - 16x + 28 = 0

x = 14    (x = 2  не подходит по смыслу)

тогда у = 10,5

ответ: 14 ч;   10,5 ч.

площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и дугой кривой  y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

              b

    v =    ∫ f(x) dx 

                a

в данном случае

                0                                                                              0 

    s =  ∫  (x+2)^2 dx = (x+2)^3 / 3  i   = 2^3/3 - 0 = 8/3

                -2                                                                              -2