На вечеринке у каждого человека спросили, сколько у него знакомых среди присутствующих. были получены следующие ответы: 2, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 7, 7. докажите, что кто-то ошибся.

т.к. опросили всех гостей, на празднике было 9 человек: a,b,c,d,e,f,g,h,i. пусть а и в - знакомы с 7-ю гостьями. при любом раскладе 7 из 9 находится не менее 5 гостей, которые знакомы одновременно и с а и с в. из них нужно брать тех троих (с, d, e), которые имеют всего 2-х знакомых. среди оставшихся 4-х гостей хотя бы один (f) знаком и с а и с в. для того, чтобы набрать 6 знакомств, среди оставшихся гостей g,h,i должно быть еще не менее 4-х знакомых, не а,в,с,d,e,f. такого количества гостей нет (кроме f их осталось всего три). поэтому мы делаем вывод, что при подсчете знакомых кто-то ошибся.

                                х^4 + 2x^3 + x^2 +6      i        x^2 + x + 1

                                x^4 + x^3 + x^2                                x^2 + x

                                                  x^3 + 0x^2 +6

                                                  x^3 +  x^2 + x

                                                                    - x^2 - x +6       

(  х^4 + 2x^3 + x^2 +6) : (x^2 + x + 1) = x^2 + x ( ост. - x^2 - x +6  )     

если буквы не повторяются

с⁵₂₈=28! /(5! *(28-=28! /(5! *23! )=98280