В7а классе танцами занимаются 7 девочек и 5 мальчиков, а в 7в 6 девочек и 4 мальчика. сколькими способами можно составить пары(мальчик и девочка) для танцевального конкурса, выбрав по одному человеку из каждого класса ?

ответ: смотри , это система комбинирования сдесь ты можешь решить по этой схеме :

объяснение: в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. сколькими способами можно назначить одного дежурного?

решение

дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.

по правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами.

правило произведения.   пусть требуется выполнить последовательно k действий. если первое действие можно выполнить n1 способами, второе действие n2 способами, третье – n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk   способами, то все k действий вместе могут быть выполнены:

14

пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2),

тогда по условию

x^2+65=(x+1)(x+2)

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21,

то есть числа соответственно равны 21; 22; 23

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. составим и решим уравнение:

80/(х-2)=80/(х+2)+1        |*(x-2)(x+2)

80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)

80x+160=80x-160+x^2-4

x^2-324=0

x=18

x=-18< 0 (не подходит)

ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.