Швидкість першого автомобіля на 10 км/год менша від швидкості другого, тому 420 км він проїхав на 1 год довше, ніж другий автомобіль. знайдіть швидкість кожного автомобіля

пусть скорость 1 автомобиля = x км/ч, тогда скорость 2-го = x + 10 км/ч.

время, затраченное на весь путь 1 автомобилем:

t₁ = (420 км) / (x км/ч) и оно больше времени, затраченного вторым автомобилем

t₂ = (420 км) / (x   + 10 км/ч)   на 1 час.

(420 / x) - (420 / (x+10)) = 1;

общий знаменатель   x(x+10);

(420(x+10) - 420x) / x(x+10) = 1;

420x + 4200 - 420x   = x² + 10x;

x² + 10x - 4200 = 0; дискриминант d = 100 + 16800 = 16900

x₁ = (-10 + 130)/2 = 60 (км/ч, скорость 1-го автомобиля);

x₁ = (-10 - 130)/2 = -70   (< 0; не является решением );

скорость 1-го автомобиля 60 км/ч;

скорость 2-го автомобиля 60+10 = 70 км/ч

x(x+y)=15

y(x+y)=10

x+y=15/x

x+y=10/y

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

у(3у/2+у)=10

у=2

х=3*2/2

х=3

х-маса 1 ящика яблук.  у-маса 1 ящика винограду.  5х+6у=82. 2у-х=6. х=2у-6.  5(2у-6)+6у=82. 10у-30+6у=82.      16у=112.    у=7.  7*6=42кг.    82-42=40 кг.                40: 5=8 кг.