1.сравните a и b, если log1/2 ≥ log1/2b а) a ≥ ; б) a ≤ ; в) = ; г) сравнить невозможно. 2.решите уравнение 3 ^(2−3) ∙ 5^ (2−3) = 1/15 .

обозначим первый член прогрессии за х, тогда 2й член прогрессии будет х плюс какое-то число. обозначим это число как а, тогда 2-й член прогрессии равен х+а, 3-й - х+2а, 4-й -  х+3а, и т.д. тогда сумма первых 4-х членов прогрессии будет: х+х+а+х+2а+х+3а=4х+6а. сумма следующих 4-х ее членов: х+4а+х+5а+х+6а+х+7а=4х+22а. 

по условию, 4х+22а-(4х+6а)=32          4х+22а-4х-6а=32        16а=32      а=2

по тому же принципу высчитываем сумму первых 10ти членов прогрессии. чтобы не писать кучу слагаемых, можно учесть, что 10й член прогр., это х+9а, 11-й: х+10а,      20-й: х+19а. иксов и в 1-х 10ти, и в последующих 10-ти будет 10 (10х),  количество а в первых 10ти будет 45, в последующих 10ти - 145.то есть, сумма первых 10ти членов прогр.: 10х+45а. сумма следующих 10ти членов: 10х+145а.  

10х+145а-(10х+45а)=10х+145а-10х-45а=100а. ранее мы получили, что а=2, значит 100*2=200.

ответ: на 200. 

1. 38/4=9,5 км/час - общая скорость туристов (скорость сближения)

пусть скорость 1 туриста х, а второго у км/час. тогда х+у=9,5 -первое уравнение системы.

первый прошел до встречи 4х км, а второй 4у км, 4х-4у=2 - второе уравнение.

имеем:

х+у=9,5      х=9,5-у                  х=9,5-у      х=9,5-у    у=5

4х-4у=2    4(9,5-у)-4у=2    38-8у=2  8у=40          х=4,5

пусть n - необходимое количество недель. тогда первый улей произведет 5n кг меда.

второй произведет сумму n членов арифметической прогрессии с а1 = 1,5  

d = 0,5:

sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = (2,5n + 0,5n^2)/2.

в сумме произведут 99 кг меда:

(2,5n + 0,5n^2)/2   +   5n = 99

n^2 + 25n - 396 = 0   d = 2209 = 47^2.

n = (-25+47)/2 = 11 недель = 77 дней

ответ: 77 дней (11 недель)

кор8 прин(2; 3)       кор35 прин(5; 6)

целые числа заключенные между ними: 3, 4, 5.