Скільки критичних точок має функція: f(x) = 3cosx + 1,5x ( только всё подробно )

ответ:

объяснение:

[tex]f(x)=3cos(x)+1,5x\\f'(x)=-3sin(x)+1,5\\f'(x)=0=> -3sin(x)+1,5=0< => sin(x)=0,5=> x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\\x=\frac{5\pi}{6} +2\pi k[/tex]

1.прежде всего, критическая точка - это внутренняя точка области определения, в которой производная или не существует, или обращается в нуль. функция определена на всей числовой оси, производная тоже. находим производную функции это будет -3sinx+3/2

2. приравниваем к нулю производную.

-3sinx+3/2=0

sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin1/2+πn ;

х=(-1)ⁿ(π/6)+πn; n∈z

3.ответ. функция имеет бесконечно много критических точе, они равны             х=(-1ⁿ)π/6+πn;   n∈z

1-е число x

2-е число y

2x-1=y

2y-7=x

2(2x-1)-7=x

x=3

y=5

составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

р=х+х+у+у=36

s=(х+1)(у+2)=х*у+30

2х+2у=36                                                          2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                              2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

найдем площадь: 8*10=80м^2

ответ: 80