Докажите, что число 117^3-4^9 кратно 53.позязя , буду )

ответ:

117^3-4^9 = (117)^3-(4^3)^3=(117-64)×(117^2+117×64×16)=53×

117³ - 4⁹ = 117³ - (4³)³ = 117³ - 64³ = (117 - 64)(117² + 117 * 64 + 64²) =

= 53 * (117² + 117 * 64 * 64²)

если один из множителей кратен числу 53, то и всё произведение кратно числу 53 .

53 делится на 53, а результат в скобке можно не считать.

в двух бригадах рабочих было поровну. когда в первую бригаду поступило 6 человек, а из второй бригады ушли 4 человека, в первой бригаде оказалось в 3 раза больше рабочих, чем во второй. сколько рабочих стало в каждой бригаде?

х+6=3(х-4)

х +6-3 х=-12

-2х =-18

х=9

9 +6=15 ч в 1й

15\3=5 ч во 2й

составляем уравнение: 2х-свинец,5х-олово

2х+5х=350 

7х=350

х=50 ( одна часть сплава)

5*50=250г олова