При варке разные крупы увеличиваются в объеме по-разному. сильно разваривается овсяная крупа. в меньшей степени - гречневая крупа и рис. например, на 500 г рисовой крупы получается 1.7 кг вареного рассыпчатого риса. опытный повар знает, сколько воды требуется на определённый объём крупы, и никогда не ошибётся. но всё равно на кухне каждой столовой есть таблица, где указано, как сильно разваривается каждый вид крупы. в студенческой столовой готовят котлеты, а на гарнир - рис. в каждой порции 200г варёного риса. хватит ли 5кг крупы для того, чтобы приготовить 100 порций риса?

n=20

a(n)=7+3n

a1=7+3=10

a2=7+3*2=13

d=a2-a1=13-10=3

s(n)=(2a1+d(n-1))*n/2

s(20)=(2*10+3*(20-1))*20/2

s(20)=770

точки пересечения линий (их абсциссы) 0 и 3 (решаем как систему), площадь вычисляем через опред. интеграл   в пределах от 0 до 3, под интегралом пишем разность (5--4x+5)=-x^2+3x, первообразная равна(-х^3/3+3/2*x^2)   ипри х=3 s=4,5   кв. единиц.

х- сторона квадрата и ширина прямоугольника

х-2 - длина прямоугольника

х² - площадь квадрата

х(х-3) - площадь прямоугольника

х²-х(х-3)=15

х²-х²+3х=15

3х=15

х=15: 3=5

две бригады должны изготовить 300 деталей. значит, первая должна изготовить х деталей, а вторая 300-х деталей.

первая выполнила 55% , т.е. 55% от х или 0,55х.

вторая выполнила 60% , т.е. 60% от (300-х) или 0,6(300-х).

при этом первая бригада изготовила на 27 деталей больше, чем вторая. значит,

0,55х-27=0,6(300-х)

0,55х-27=180-0,6х

1,15х=207

х=180

первая бригада должна была изготовить 180 деталей, а вторая 300-180=120 деталей.