Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x)=x^2-4x на відрізку [0; 1].

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1

3 изделия высшего сорта p=(0.75)^3  3 изделия не высшего сорта p=(0.25)^3  число перестановок 6! /(3! *3! )

0.75^3 * 0.25^3 * 6! / (3! *3! ) = 135/1024 = 0.1318

х-собственная скорость катера

2*(х+2)=3*(х-2)

2х+4=3х-6

х=10 км\ч-скорость катера в стоячей воде

х км/ч - скорость плота (она же скорость течения)

18/(15-х)=18/х-4,5

18х=(18-4,5х)(15-х)

270-67,5х-18х+4,5х^2-18х=0

4,5х^2-103.5x+270=0

x^2-23x+60=0

х=(23+корень(23*23-4*60))/2   х=(23+17)/2     х=20 км/ч

неподходит, т.к. если скорость течения больше скорости лодки, лодка против течения не поплывет

х=(23-корень(23*23-4*60))/2   х=(23-17)/2     х=3 км/ч