Из прямоугольного листа картона со сторонами 80 см и 50 см нужно сделать коробку прямоугольной формы, выреза по краям квадраты и загнув образовавшейся края. какой высоты должна быть коробка чтобы её объём был наибольшим? ​

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

составим уравнение: x-первые 3 цифры, y-следующие 4 цифры тогда; 3x+4y=10x+y; 3y=7x; x=3; y=7; номер- 3337777

пусть было   x     обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)^2        .

составим уравнение: (x/8)^2 +12=x

(x^2)/64 + 12 -x =0 домножим все на 64

х^2 – 64х + 768 = 0

d/4=1024-768=256=16^2

x1=16+32=48

x2=-16+32=16

ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок

а1=-21, d=3, а(20)=а1+19d=36, s=(a1+a(20))*10=150