если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Ответ дал: Гость
умножить числитель и знаменатель на корень квадр. из 1-b.
числитель: b*корень квадр. из 1-b
знаменатель: 1-b
Другие вопросы по: Алгебра
Похожие вопросы
Знаешь правильный ответ?
При каких х значения функции у=4,5-0,5х не больше 4,5?...
Популярные вопросы