Синус альфа +синус 5 альфа/косинус альфа +косинус 5 альфа выражение

[tex]\frac{sin\alpha+sin5\alpha}{cos\alpha+cos5\alpha}=\frac{2sin\frac{\alpha+5\alpha}{2}cos\frac{\alpha-5\alpha}{2}}{2cos\frac{\alpha+5\alpha}{2}cos\frac{\alpha-5\alpha}{2}}=\frac{2sin3\alpha cos2\alpha}{2cos3\alpha cos2\alpha}=\frac{sin3\alpha}{cos3\alpha}=tg3\alpha[/tex]

5(a-b)=(a+b) a²-b²=180

(a-b)(a+b)=180

(a-b)=180/(a+b)

5*180=(a+b)²

(a+b)=30

(a-b)=6

a=b+6

2b+6=30

2b=24

b=12,тогда a=18

ответ: искомые числа 12,18.